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segunda-feira, 2 de março de 2015

Aprendendo Matemática com Música


Relação entre a Música e a Matemática
Você talvez já tenha observado que nos cursinhos pré-vestibulares, muitos professores famosos e ditos competentes, quase sempre se utilizam de algumas músicas, visando uma assimilação mais fácil do que está sendo ensinado, especialmente para fixar alguma parte da matéria, para alunos com dificuldades gritantes no aprendizado da matemática. Estes professores usam até certas paródias, com certos conteúdos e com certeza isto vêm facilitando o aprendizado não só da Matemática e também de outras disciplinas estudadas. Como exemplo desta prática, podemos citar uma banda que se chama "Os Complexados", cuja música foi inspirada na canção Whisky à Go Go (composição de Michael Sullivan e Paulo Massadas), cujo objetivo é a memorização e o ensino do conteúdo matemático que é ministrado no Ensino Médio, chamado Números Complexos e que diz mais ou menos assim: Chama-se Conjunto dos Números Complexos / Pares ordenados de números reais/ Podem vir escritos na sua forma algébrica/ Ou se quiser na trigonométrica /São divididas em duas partes, a real e a imaginária /Quando o imaginário é igual a zero/ O complexo é chamado real/ Quando o real é zero /Ele é chamado imaginário puro/ Agora recordando a potência do i /Refrão /i elevado a zero é igual a um/ i elevado a um igual a i /i ao quadrado é igual a menos um/i elevado a terceira é igual a menos i /Na igualdade de números complexos/ É tão simples e até legal /Igual a imaginário com imaginário/ Fazendo o mesmo no real/ Mas já na soma ou subtração /É só ter calma sem afobação /Você junta real com real/ Virando assim a igualdade, então/ Juntando o imaginário /Agora relembrando a potência do i /Repete-se o Refrão novamente ...

Talvez, as duas das maiores conquistas do homem na face da terra, seja a cultura da música e da matemática, devido as muitas ligações fascinantes que podemos verificar quando estudamos ambas, seja pela sensibilidade, coerência ou pela aplicabilidade em nosso cotidiano das muitas facetas delas
Um grande número de pesquisadores do nosso mundo até hoje, têm buscado compreender a relação entre música e matemática. Superficialmente, elas parecem muito diferentes, mas a música, que encanta os sentidos e pode expressar todas emoções mais profundas, também pode ajudar a matemática pois ela retrata o modelo de raciocínio puro e usa muito do que foi desenvolvido no mundo da matemática.
Sabe-se que música e matemática estão ligadas de uma forma fundamental e muito intensa. Ambas envolvem padrões, estruturas e relacionamentos, gerando ideias de grande beleza e elegância. A música é um campo de testes e experimentos férteis para os princípios matemáticos. No entanto, a matemática explica os sons que os instrumentos fazem e como os compositores colocam eles juntos, visando alcançar uma harmonia agradável aos nossos ouvidos.  Além disso, os praticantes de ambas atividades, compartilham muitas qualidades, incluindo o pensamento abstrato, criatividade e o foco intenso para alcançar padrões muito frequentes no estudo da matemática.
Beethoven, que foi celebrado como um dos maiores compositores e mais importante de todos os tempos na música clássica, escreveu muitas de suas canções que ficaram marcadas no tempo, enquanto estivera surdo. A resposta para este fato está na matemática que ele aplicará em suas notas, nos acordes de sua criatividade musical. A forma como Beethoven foi capaz de transmitir emoção e criatividade, usando da matemática é objeto de estudos de diversos pesquisadores ao redor do mundo até nossos dias atuais.


Será que Muitas Músicas Fazem mais Sucesso, Devido Sua Estrutura Matemática?

Como afirmam os pesquisadores, muitas músicas e composições, que alcançaram muito sucesso em todo o mundo, segundo estudos recentes, usaram na sua estrutura, batidas sonoras repetitivas muito comum nos estudos dos padrões na Matemática. Estas canções, que alcançaram uma incrível popularidade, como observamos nas músicas hip-hop, com suas batidas rítmicas e com quebras de looping, foram baseados em padrões repetitivos, que podemos observar em seus ritmos musicais e que também podem ser expressos em termos de notação matemática.
Através de pesquisa na rede, descobrimos que Jason Brown, professor de matemática na Universidade Dalhousie, usou uma teoria matemática chamada "Transformada de Fourier" para analisar e resolver o mistério acumulado por muitas décadas, de que os instrumentos e as notas musicais, fazem toda a diferença no sucesso de muitas canções. Por exemplo, existe um acorde abertura selvagem da canção dos Beatles: A Hard Day's Night ou  "Noite de um dia duro" e que foi tema de filme inclusive, onde George Harrison fez uso de uma guitarra de 12 cordas. Brown agora estaria usando sua análise das ondas de som dos Beatles, nesta música, como inspiração para fazer outras novas músicas para quem sabe, buscar padrões para novos sucessos como este retratado. 
No campo da pesquisa cognitiva, as conexões "mente-corpo" entre música e matemática têm alimentado um debate contínuo em torno do chamado "Efeito Mozart", que foi popularizado pela primeira vez em 1990. 
Segundo, estas mesmas fontes, o pesquisador Dr. Frances Rauscher, da Universidade de Wisconsin Oshkosh estudou as habilidades musicais e matemáticas, na qual ele diz que o conceito parte-todo que é ensinado em frações, nas decimais e porcentagem  da matemática, é altamente relevante para o aprendizado, quando se estuda isso em conjunto com certos ritmos musicais.
As habilidades visuais e espaciais que uma criança exerce sempre que ela exercita um instrumento e toca uma música,  pode fortalecer sua conexão físico-mental facilitando o aprendizado de vários temas educacionais da matemática ou de outras áreas do conhecimento.
A ligação entre a prática física de música e as fortes habilidades matemáticas são demonstrados em estudos que mostram que crianças que praticam em um instrumento musical, tendem a executar operações aritméticas mais complexas, com mais facilidade, do que aquelas que não tocam nenhum instrumento. O tempo necessário que se leva para aprender a tocar um instrumento também pode ser uma excelente informação para nos indicar qual o grau de entendimento e facilidade nas operações cognitivas deste educando.

Aqui mesmo em nosso país, tivemos muitas canções, poemas e pensamentos que foram compostos e criados, baseados na matemática e que obtiveram muito sucesso, como podemos observar numa das poesias de Millôr Fernandes chamada: Poesia Matemática e que já foi publicada aqui no blog. Se quiser conhecer, sugerimos a você acessá-la. Com relação ao assunto músicas, além da canção mencionada acima, publicamos abaixo a letra de uma outra música muito famosa, que também aborda o tema, cuja letra foi composta por: Antonio Carlos Jobim e Marino Pinto, que foi considerado por muitos como o pai da bossa nova e que se for de seu interesse você pode ouví-lo em sites especializados como no you tube!  Por ora, aprecie a letra abaixo:





Quando dois meios se encontram, desaparece a fração
(Composição: Antonio Carlos Jobim / Marino Pinto)
Pra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B
Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão

Prá finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.


Conclusão:

Na Grécia viveu Pitágoras que foi um dos primeiros mestres da matemática que estudou, pesquisou e difundiu as escalas musicais com muita ênfase, tendo criado inclusive um instrumento chamado de monocórdio, que era composto por apenas uma corda esticada sobre um cepo maciço, no qual foram estudadas as razões dos comprimentos da corda, para achar as notas musicais correspondentes. Ele também estudou aspectos intrinsecos das próprias notas musicais, descobrindo por exemplo, que alterando o tamanho de uma corda tensionada em razões igual a meio, conseguia-se achar tons iguais  com as notas oitavas acima dela. Ele conseguiu descobrir todas as razões da escala musical, descobrindo todas as notas da escala musical: dó, ré, mi, fá, sol, la, si que ficou conhecida como escala diatônica de sete notas (ver figura ao lado). Caso você não se lembre o que seja razão, sugerimos acessar nosso post: Razão e Proporção!!
Na educação de uma forma geral, de acordo com as propostas atuais do ensino, sabemos que usar a música para o ensino da matemática e também para outras disciplinas, sobretudo em séries iniciais da aprendizagem no ensino fundamental, ou seja usar este método como uma forma lúdica tem sido muito útil para o aprendizado e têm apresentado resultados surpreendentes e que recomendamos veemente.  Se gostou do post ou quiser comentar, sugerir ou criticar use nosso espaço abaixo para isso!
A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada!





4 comentários:

  1. Naõ entendi (talvez tenha havido um erro de digitação) a expressão "existe um acorde abertura selvagem da canção dos Beatles: A Hard Day's Night". Poderia me explicar?

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    Respostas
    1. Complementando o que escrevemos abaixo, o termo selvagem quer dizer que ninguém tinha utilizado anteriormente ou que seria inédito, por isso teria sido taxado de abertura selvagem...

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  2. Não entendi (talvez tenha havido um ero de digitação) a expressão "existe um acorde abertura selvagem da canção dos Beatles: A Hard Day's Night". Poderia me esclarecer?

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Boa tarde!
      Em primeiro lugar gostaria de agradecer por sua visita e seu comentário. O que se quer passar com a expressão é que o grupo Beatles, especialmente quando George Harrison, utilizando de 2 violões, sendo uma delas, uma guitarra ou violão de 12 cordas, deu uma introdução musical diferenciada que ficou muito conhecida nas músicas do grupo. Veja o vídeo, por exemplo da música My Sweet Lord que elas segue um padrão próprio da Banda que fez muito sucesso naquela época e ainda é muito admirado pelos fãs em todo o mundo. Após ele usar esta levada, muitos outros sucessos foram implacados pelo grupo, sendo utilizada inclusive por muitos outros grupos. Um grande abraço!

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