Uma Maneira Fácil de Aprender os Algarismos Romanos!
Os algarismos romanos foram descobertos no império de Roma, em decorrência da necessidade destes povos, em fazer anotações para representar a contagem dos animais e pertences deles. Esses números se originaram da prática do entalhe feitos em ossos ou em bastões de madeira, onde os antigos matemáticos romanos daquela época, gravaram estes símbolos e que são conhecidos até hoje. Naquela época, vários povos usavam outras formas diferentes de representação numérica, como por exemplo: nós em cordas ou riscos feitos em ossos e pedras. Mas, os desenhos entalhados pelos romanos e que ficou conhecido como algarismos romanos imitavam a contagem feita pelos dedos das mãos do homem, isto indo do I ao III. Os demais símbolos como por exemplo o V(cinco) foram entalhados simbolizando a letra V formada pelo dedos: dedão e indicador, mas isso, sofreu mudanças em seu desenho ao longo dos tempos. O algarismo um era simbolizado por um entalhe vertical, pois era o que mais se aproximava da representação manual utilizada pelo homem, assim como os demais símbolos conhecidos. Durante muito tempo, em toda a Europa, eles foram a principal forma de representação numérica que se tinha disponível. Esses números são representados, de acordo com as letras do próprio alfabeto dos romanos. Esse sistema numérico, associa uma letra a uma quantidade fixa, de acordo com a tabela seguinte:
I
|
V
|
X
|
L
|
C
|
D
|
M
|
1
|
5
|
10
|
50
|
100
|
500
|
1000
|
Os números romanos obedecem a algumas regras específicas, a saber:
1) Na numeração romana, as letras são escritas sempre uma ao lado da outra. E, quando temos uma letra de valor maior seguida de uma menor, somamos os valores. caso contrário, subtraímos o valor do maior pelo de menor valor. Veja como isso funciona nos exemplos seguintes:
Exemplos:VII = 5 +2 = 7
XIII = 10 + 3 = 13
LV = 50 + 5 = 55
CCL = 100 + 100 + 50 = 250
MCCXII = 1000 + 100 + 100 + 10 + 2 = 1212
DXXX = 500 + 10 + 10+ 10 = 530
MDCLL = 1000 + 500 + 100 + 50 + 50 = 1700
2) Quando temos uma letra menor seguida de uma maior, subtraímos o valor da maior pelo valor da menor, veja alguns exemplos:
IV = 5 – 1 = 4
IX = 10 – 1 = 9
XL = 50 – 10 = 40
XC = 100 – 10 = 90
CM = 1 000 – 100 = 900
3) A letra I somente aparecerá antes do V e do X.
A letra X somente aparecerá antes do L e do C
A letra C somente aparecerá antes do D e do M.
4) As letras I, X, C e M somente podem ser escritas seguidamente por três vezes.
III = 1 + 1 +1 = 3
XXX = 10 + 10 + 10 = 30
LXX = 50 + 10 + 10 = 70
MMM = 1 000 + 1 000 +1000= 3000
CCC = 100 + 100 + 100 = 300
CCX = 100 + 100 + 10 = 210
IV = 5 – 1 = 4
IX = 10 – 1 = 9
XL = 50 – 10 = 40
XC = 100 – 10 = 90
CM = 1 000 – 100 = 900
3) A letra I somente aparecerá antes do V e do X.
A letra X somente aparecerá antes do L e do C
A letra C somente aparecerá antes do D e do M.
4) As letras I, X, C e M somente podem ser escritas seguidamente por três vezes.
III = 1 + 1 +1 = 3
XXX = 10 + 10 + 10 = 30
LXX = 50 + 10 + 10 = 70
MMM = 1 000 + 1 000 +1000= 3000
CCC = 100 + 100 + 100 = 300
CCX = 100 + 100 + 10 = 210
5) Quando algumas letras do algarismo romano são escritas com o sinal de um traço acima delas, representam que os valores dos números romanos correspondentes, devem ser multiplicados por 1.000. Dois traços, a multiplicação será por 1.000.000 e assim sucessivamente. Observe os seguintes exemplos:
Observações importantes:
I. Os números romanos não são indicados nas questões relacionadas a cálculos matemáticos como adição, subtração, multiplicação e divisão.
II. Eles são utilizados para dar nome aos papas e reis, também para representação de séculos, as horas nos relógios, os capítulos e páginas de livros, entre outros.
III. Não existe o zero em algarismos romanos.
Para você fixar o conteúdo aprendido, propomos fazer a atividade abaixo, que servirá para fixar os ensinamentos contidos neste material.
III. Não existe o zero em algarismos romanos.
Para você fixar o conteúdo aprendido, propomos fazer a atividade abaixo, que servirá para fixar os ensinamentos contidos neste material.
Atividade: Jogo de Números Romanos Grátis!!
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Instruções para o jogo:
1) Esta é uma sugestão
lúdica para o conteúdo Números Romanos e só deve ser apresentada aos alunos, após a discussão e aprendizado da matéria toda acima exposta.
2) Imprima a tabela abaixo e distribua aos
alunos e também as questões de números: 1 até 12 em folha separada, e peça
que eles resolvam os problemas em folha
separada. Sugerimos identificar cada
aluno com um código, que pode ser até de um número romano previamente anotado;
3) Dê um tempo para a resolução das questões e, em seguida, troque as
provas (questões de 1 a 12) entre eles, de modo que cada um irá corrigir a
prova de um outro, sem saber a quem pertence;
4) Caso ocorra
favorecimento entre alunos, os envolvidos serão desclassificados;
5) De posse das respostas,
peça a turma, que apurem o total de pontos obtidos por cada aluno, de acordo
com a tabela abaixo;
6) Em seguida, o professor
pode identificar os alunos pelo código que usou anteriormente ou mesmo o nome, caso não tenha feito uso deste recurso, e fazer o ranking com os melhores classificados, oferecendo uma recompensa ou
presente, como alguns pontos na nota, um chocolate, etc.
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Veja quantos pontos você alcançou!!
Tabela
com a pontuação para os acertos. Obs.
Pontos Máximos Possíveis: 35
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No
caso de acertos parciais, os pontos serão proporcionalmente e apurados de
acordo com os itens da pergunta.
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Problemas com Números Romanos!
1) Que horas são em romanos?
1) Que horas são em romanos?
2) Se a fração 6/8 escreve-se assim:VI/VIII, como se escreve as seguintes:
a) 4/20 ........................
b) 12/50 ........................
c) 1000/1000 ........................
d) 15/18 ........................
e) 7/70 ........................
3) Usando o sistema romano de numeração, escreva os seguintes números:
a) 260 ______________
b) 102 ____________
c) 93 _____________
d) 770 ______________
e) 19 _____________
4) Estou vendo o capitulo LVI de um livro. Usando os nossos símbolos, escreva o número correspondente ao capítulo que estou vendo. ______________
5) No Brasil, tanto a independência quanto a República foram proclamadas no
século XIX. Usando algarismos, escreva o número que representa esse século.
__________________.
6) Use algarismos hindu-arábicos para escrever os números representados por:
a) XV _________________
b) DXLII _________________
c) MMCIII _________________
d) LXXXIX _________________
e) CCCLXXXI _________________
7) Passe do número hindu-arábico, para o número em romanos:
a)123: ____________
b)1500: ____________
c)450: ____________
d)188: ____________
8) João tem VIII anos de idade, seu irmão mais velho tem XXX e o mais novo VII, somando a idade dos três irmãos, formam a idade do pai. Quantos anos tem o pai deles?
9) Pio 9, Pio 10 e Pio 12, foram alguns dos papas que mais se destacaram em Roma. Usando os símbolos do sistema romano de numeração, escreva o número que designam esses papas. _______________.
10) Os números representados por IX e XI no sistema romano têm o mesmo valor. Essa afirmação é verdadeira ou falsa?
11) A soma do número romano: MMCCLXXXVIII com o número também romano: MMDCXI apresenta qual número como resultado em algarismo hindu-arábico?
12) Se do número romano MXX subtrairmos o número CMLXXX, qual será o resultado em número romano?
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Respostas para efetuar a correção das provas e apurar os pontos de cada participante:
1) 10:10 horas ou 10 horas mais 10 minutos.
2) a) 4/20 = IV/XX
4) Estou vendo o capitulo LVI de um livro. Usando os nossos símbolos, escreva o número correspondente ao capítulo que estou vendo. 56.
10) Afirmação falsa.
11) 4899
12) XL
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Observações:
A) Caso queira saber mais sobre os números e conjuntos numéricos, acesse nosso post: Conjuntos Numéricos!
B) Se ficou dúvidas, quiser elogiar, criticar ou acrescentar algo, use o espaço para comentários logo abaixo, que responderemos no menor tempo possível!
11) A soma do número romano: MMCCLXXXVIII com o número também romano: MMDCXI apresenta qual número como resultado em algarismo hindu-arábico?
12) Se do número romano MXX subtrairmos o número CMLXXX, qual será o resultado em número romano?
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Respostas para efetuar a correção das provas e apurar os pontos de cada participante:
1) 10:10 horas ou 10 horas mais 10 minutos.
2) a) 4/20 = IV/XX
b) 12/50 = XII/L
c) 1000/1000 = M/M = I
d) 15/18 = XV/XVIII
e) 7/70 = VII/LXX
3) a) 260 = CCLX
b) 102 = CII
c) 93 = XCIII
d) 770 = DCCLXX
e) 19 = XIX
5) No Brasil, tanto a independência quanto a República foram proclamadas no
século XIX. Usando algarismos, escreva o número que representa esse século.
19.
9) Pio 9, Pio 10 e Pio 12, foram alguns dos papas que mais se destacaram em Roma. Usando os símbolos do sistema romano de numeração, escreva os números que designam esses papas. IX, X e XII.
6) a) XV = 15
b) DXLII = 542
c) MMCIII = 2103
d) LXXXIX = 89
e) CCCLXXXI = 381
7) a)123: CXXIII
7) a)123: CXXIII
b)1500: MD
c)450: CDL
d)188: CLXXXVIII
8) O pai tem XLV ou (45 anos)
8) O pai tem XLV ou (45 anos)
9) Pio 9, Pio 10 e Pio 12, foram alguns dos papas que mais se destacaram em Roma. Usando os símbolos do sistema romano de numeração, escreva os números que designam esses papas. IX, X e XII.
10) Afirmação falsa.
11) 4899
12) XL
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Observações:
A) Caso queira saber mais sobre os números e conjuntos numéricos, acesse nosso post: Conjuntos Numéricos!
B) Se ficou dúvidas, quiser elogiar, criticar ou acrescentar algo, use o espaço para comentários logo abaixo, que responderemos no menor tempo possível!
A Matemática Aqui é Simples e Descomplicada! |
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