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domingo, 31 de julho de 2016

Desafios Simples de Matemática!

Teste seus Conhecimentos com esse Desafio Simples de Matemática!
Pensando nas atividades iniciais de retorno dos alunos às aulas, ou mesmo na finalização das atividades educativas, resolvemos atender alguns pedidos e propor um desafio, com algumas questões simples de Matemática, envolvendo a Lógica e alguns outros conceitos inerentes desta disciplina. São alguns testes elaborados em forma de desafios simples, que pode até ser utilizado até como uma avaliação inicial investigativa de conhecimentos. Ele também se destina aos muitos leitores que pertencem ao grupo daqueles que pretendem se preparar para os concursos públicos ou mesmo para aquelas pessoas da terceira idade ou da melhor idade, para exercitar saudavelmente suas mentes com essa importante atividade educativa. Caso estejam procurando por questões com maior grau de dificuldade, sugerimos acessar nosso artigo: Quebra-Cabeças da Matemática com Respostas.
Então, reserve um tempo máximo de apenas quinze minutos para solucionar os testes e depois, confira os seus acertos. Boa Sorte!

1. A questão é um teste de aritmética em que mais de 50% dos alunos o erram, por pura falta de atenção! Encontre o resultado da conta: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 x 0 + 2 = ?

2. Uma pessoa se encontra no degrau localizado na metade de uma escada. Sobe 2 degraus, desce 5, volta a subir 6 e, em seguida sobe mais 3 degraus para finalmente chegar ao último degrau. Quantos degraus tem essa citada escada?


3. Em um sítio existem 21 animais, entre patos e cachorros. Se, no total, há 54 pés desses animais, descubra o número de patos e o número de cachorros existentes por lá.

4. Qual dos números da sequência: {05 – 14 – 23 – 32 – 41 – 50 - 60} que não se relaciona com os demais? Explique!

5. A mãe de Maria tem 5 filhos: Takaka, Takake, Takaki, Takako. Qual o nome do 5º filho?

6. Um técnico de futebol estimou que a probabilidade de seu time vencer o jogo do próximo final de semana é de 60% se não chover e de 40% se chover durante o jogo. O serviço de meteorologia previu que a probabilidade de chuva no período em que ocorrerá o jogo é de 80%. Levando em consideração apenas esses dados, qual a probabilidade do time vencer o jogo?

7. Pedro é o dono de uma loja de animais e possui vários canários para organizar nas gaiolas. Se ele colocar 1 canário por gaiola, restará um canário fora da gaiola, ou seja, faltarão gaiolas. Se ele colocar 2 canários por gaiola, sobrará uma gaiola vazia. Quantos canários e quantas gaiolas ele tem na loja?

8. Se um tijolo pesa um quilo mais meio tijolo. Quanto pesa apenas um tijolo?

9. Duas torneiras A e B são utilizadas para encher um tanque. Sabendo-se que a torneira A enche o tanque em 20 horas, enquanto que a torneira B enche o tanque em 18 horas. Estando o tanque completamente vazio, às 7h da manhã quando as duas torneiras são abertas e após 4 horas a torneira A é fechada. Em quanto tempo o tanque estará cheio? Qual o horário que devemos fechar a torneira B porque o tanque estará completamente cheio?


10. José comprou uma sala comercial retangular e quer saber as dimensões dela que são números inteiros. Ele sabe que sua área é de 24 m² e que o perímetro dela vale 20 metros. Então, qual o valor da largura e comprimento da sala?

CONFIRA COMO FOI O SEU DESEMPENHO NO TESTE!






Agora que você já finalizou o teste, veja como é muito fácil encontrar a solução dos exercícios propostos.

1. Basta somar: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 0 + 2 = 18

2. Se ele está no degrau do meio, subiu 2 desce 5 e sobe mais 6, e em seguida mais 3 degraus, então ele subiu apenas 6 de onde ele estava e chegou ao topo. Logo, existe 6 degraus acima e 6 abaixo do degrau do meio. Logo, é só somar 6 + 6 +1(degrau do meio) que totalizam os 13 degraus da escada.

3. Basta resolver o sistema: p + c = 21 (1ª) e 2p + 4c = 54 (2ª), onde p=pato e c =cachorro. Se multiplicarmos a 1ª expressão por (-2) e somar ela com a 2ª, teremos que: -2p +2p - 2c + 4c = -42 +54 ou seja: 2c = 12 → c = 12/2 = 6 Logo, os cachorros são 6 e os patos 21 - 6 = 15. 

4. 60 porque é o único deles cuja soma dos algarismos não é 5.

5. Maria.

6. Analisando os dados do problema:

60% é a probabilidade de o time vencer se não chover → 
20% é a probabilidade de não chover no horário do jogo;

40% é a probabilidade de o time vencer se chover → 
80% é a probabilidade de chover no horário do jogo; 
Logo temos que:
60% * 20% = 12%
40% * 80% = 32%
Então 32% + 12%= 44%
Portanto a probabilidade de ganhar é 44%



7. Considere c = canário e g= gaiola. Com os dados do problema chegamos a duas equações: c = g + 1 e g = c/2 + 1.
Através do método da substituição, podemos descobrir o valor das duas incógnitas. Comecemos por "g":
g - 1 = c/2
2g - 2 = c
2g - 2 = g + 1
2g - g = 1 + 2
g = 3
Em seguida, substituindo 3 em "g", em qualquer uma das equações originais, descobriremos que "c" vale 4. Portanto, você possui 4 canários e 3 gaiolas.



8. Basta montar as equações com os dados do problema, ou seja: Considere t = 1 tijolo e k = quilo. Então:
t = 1k + t/2 → t - t/2 = 1k → t/2 = 1k → t = 2k
Logo 1 tijolo pesa 2 quilos.


9. Basta trabalhar com as frações equivalentes com que as duas torneiras enchem o tanque, ou seja:
A torneira A enche 1/20 do tanque em 1 hora.
A torneira B enche 1/18 do tanque em 1 hora.
Juntas, elas enchem 1/20 + 1/18 = 19/180 do tanque em 1 hora.
Logo, em 4 horas, elas vão encher 4.(19/180) = 19/45 do tanque.
Como faltam 45/45 - 19/45 = 26/45 do tanque para ele estar cheio e ainda a torneira A estaria fechada. Basta utilizarmos uma regra de três para encontrar o tempo restante utilizado pela torneira B, ou seja:
1 hora ...... 1/18
x horas ... 26/45
Logo x = 26/45 ÷ 1/18 = 26.18 / 45 = 468/45 = 10,4 horas que equivale a 10 horas e 24 minutos.
Ainda, o horário será 7h + 4h + 10,4h ou 21 horas, mais 24 minutos.

10. Existe muitas formas de solucionar o problema, mas talvez a mais fácil seja resolver um sistema de equações: Chamando x e y os lados da sala e que a área vale 24 → xy = 24 e o perímetro será 2x + 2y =20 ou x + y = 10. Substituindo y = 10 - x em xy = 24 encontramos que: x(10 - x) = 24 ou seja a equação 10x - x² = 24 → -x² + 10x -24 = 0 → x = (-10 ± 2)/-2 (resolvendo a equação de segundo grau) encontramos x = 4 e x = 6.
Como xy = 24 → se x = 4 → y = 6 ou x = 6 e y = 4 que são o comprimento e largura da sala. 

Nota: Se tiver dificuldades em resolver a equação do segundo grau, acesse nosso artigo chamado: Equação do Segundo Grau! revise e tire todas suas dúvidas. 


ATENÇÃO!
Se quiser encontrar outros desafios e enigmas de Matemática em vários níveis de dificuldades, sugerimos acessar nosso marcador: Desafios Matemáticos e garantimos que vai se divertir e, ainda se exercitar revisando muitos conceitos matemáticos.

Conclusão!
Os desafios de Matemática e as atividades lúdicas sempre aguçam a curiosidade dos alunos e demais envolvidos no processo de ensino e aprendizagem, pois podem promover uma disputa saudável entre os alunos participantes e assim motivar e beneficiar positivamente o aprendizado. 
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Se ficou dúvidas sobre alguma questão tratada no teste, deixe um recado no espaço para comentários, que teremos muito prazer em responder e elucidar no menor prazo possível.

Finalizando, agradecemos por sua visita e apoio. Muito obrigado!





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